Ruutvõrrandi lahendamine.

Sinu tulemus on

1 / 16

Taandatud ruutvõrrandi lahendid on 5 ja (-6). See võrrand esitub kujul

x² - x - 30 = 0 x² - 6x + 6 = 0 x² + x - 30 = 0 x² + x + 30 = 0

2 / 16

Võrrandi (x – 3)(x + 2) = 0 lahendamiseks

proovin järjest arve (-100)-st 100-ni avan sulud, koondan sarnased liikmed ja lahendivalemi abil leian lahendid proovin järjest arve (-10)-st 10-ni kasutan korrutise nulliga võrdumise tingimust, s.t. lahenditeks sobivad x = 3 ja x = -2

3 / 16

Võrrandi (x – 2)(x – 1) = 6

lahendid on 0, 1 ja 2 lahendid on 1 ja 2 lahendid on (-4) ja 1 lahendihulk on tühi hulk lahendid on 4 ja (-1)

4 / 16

Võrrandi 0x² = 0

lahendiks sobib iga arv lahendiks sobib vaid arv 0 lahendiks ei sobi ükski arv lahendiks sobib vaid arv 1

5 / 16

Ruutvõrrandi graafiline lahendamine tähendab seda, et

joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja y-telje lõikepunktide x koordinaat joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja x-telje lõikepunktide y koordinaadid kontrollitakse, kas parabool avaneb allapoole või ülespoole joonestatakse parabool ja leitakse graafiku ja y-telje lõikepunkti y koordinaat joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja x-telje lõikepunktide x koordinaadid

6 / 16

Võrrandil -5x² = -25

pole ühtegi lahendit on üks lahend on kaks erinevat lahendit on lõpmata palju lahendeid

7 / 16

Võrrandi 0x² = 5

lahendiks sobib iga arv lahendiks on kõik positiivsed arvud lahendiks on vaid x = 1 lahendiks ei sobi ükski arv, s.t. lahendid puuduvad lahendiks on vaid arv 5

8 / 16

Võrrandi (x – 4)(2x + 1) = 0

lahendid on 4 ja 0,5 lahendid on 4 ja (-0,5) lahendid on x ja 2x lahendid on 0 ja 0

9 / 16

Võrrandi 3(2x – 1)(2 + x) = 0 lahendid on

-0,5 ja 2 1 ja (-2) -1,5 ja 6 1 ja (-2) 0,5 ja (-2)

10 / 16

Võrrandi x² = 16

lahend on 0 lahendiks sobib iga arv lahendid on 4 ja (-4) lahend on 4 lahendid puuduvad

11 / 16

Ruutvõrrandil ax² + bx + c = 0

on alati 2 reaalarvulist lahendit pole kunagi lahendeid võib olla rohkem kui kaks lahendit on kaks lahendit, kui diskriminant pole negatiivne on ainult 1 lahend

12 / 16

Viete´i valemite järgi

pole mingit seost lahendite ning lineaarliikme kordaja ja vabaliikme vahel võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikmega ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordajaga võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis lineaarliikme kordaja vastandarvuga ja lahendite summa on võrdne vabaliikmega võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikmega ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordaja vastandarvuga võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikme vastandarvuga ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordaja vastandarvuga

13 / 16

Võrrandi 3x² = 0

lahendiks sobib iga arv lahendamiseks võtan x sulgude ette, saan x(x + 3) = 0. Kasutan korrutise nulliga võrdumise omadust, mille järgi lahendid on 0 ja (-3). lahendamiseks jagan võrduse mõlemad pooled x-ga, tulemuseks saan x = -3 lahendiks sobib vaid arv 0

14 / 16

Võrrandi (x – 5)² = 0

lahendiks on 5 (kahekordne lahend) lahendiks on iga 5-st väiksem arv lahendiks on arv 0 lahendihulk on tühi hulk (arvu ruut ei saa null olla) lahendiks on iga 5-st suurem arv

15 / 16

Võrrandil 3x² = 0

pole ühtegi lahendit on kaks erinevat lahendit on üks lahend (see on 0) on kaks võrdset lahendit (mõlemad on nullid)

16 / 16

Võrrandil x² + 3x + 10 = 0 pole reaalarvulisi lahendeid, sest

kõik kordajad on positiivsed võrrandi diskriminant on positiivne vabaliige on positiivne lineaarliikme x kordaja on paaritu arv võrrandi diskriminant on negatiivne

Uuesti Edasi