Ruutvõrrandi lahendamine.

Sinu tulemus on

1 / 16

Võrrandi 3x² = 0

lahendamiseks jagan võrduse mõlemad pooled x-ga, tulemuseks saan x = -3 lahendiks sobib vaid arv 0 lahendamiseks võtan x sulgude ette, saan x(x + 3) = 0. Kasutan korrutise nulliga võrdumise omadust, mille järgi lahendid on 0 ja (-3). lahendiks sobib iga arv

2 / 16

Taandatud ruutvõrrandi lahendid on 5 ja (-6). See võrrand esitub kujul

x² + x - 30 = 0 x² - x - 30 = 0 x² - 6x + 6 = 0 x² + x + 30 = 0

3 / 16

Võrrandil 3x² = 0

pole ühtegi lahendit on kaks erinevat lahendit on üks lahend (see on 0) on kaks võrdset lahendit (mõlemad on nullid)

4 / 16

Võrrandi (x – 2)(x – 1) = 6

lahendid on 0, 1 ja 2 lahendihulk on tühi hulk lahendid on 4 ja (-1) lahendid on 1 ja 2 lahendid on (-4) ja 1

5 / 16

Võrrandi (x – 4)(2x + 1) = 0

lahendid on 4 ja 0,5 lahendid on x ja 2x lahendid on 4 ja (-0,5) lahendid on 0 ja 0

6 / 16

Võrrandi x² = 16

lahend on 0 lahendid puuduvad lahendiks sobib iga arv lahend on 4 lahendid on 4 ja (-4)

7 / 16

Võrrandi 0x² = 0

lahendiks sobib iga arv lahendiks sobib vaid arv 0 lahendiks ei sobi ükski arv lahendiks sobib vaid arv 1

8 / 16

Võrrandi (x – 3)(x + 2) = 0 lahendamiseks

avan sulud, koondan sarnased liikmed ja lahendivalemi abil leian lahendid proovin järjest arve (-10)-st 10-ni proovin järjest arve (-100)-st 100-ni kasutan korrutise nulliga võrdumise tingimust, s.t. lahenditeks sobivad x = 3 ja x = -2

9 / 16

Ruutvõrrandil ax² + bx + c = 0

pole kunagi lahendeid on alati 2 reaalarvulist lahendit võib olla rohkem kui kaks lahendit on kaks lahendit, kui diskriminant pole negatiivne on ainult 1 lahend

10 / 16

Võrrandi 0x² = 5

lahendiks on kõik positiivsed arvud lahendiks ei sobi ükski arv, s.t. lahendid puuduvad lahendiks on vaid arv 5 lahendiks sobib iga arv lahendiks on vaid x = 1

11 / 16

Viete´i valemite järgi

võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikmega ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordajaga võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikme vastandarvuga ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordaja vastandarvuga võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis lineaarliikme kordaja vastandarvuga ja lahendite summa on võrdne vabaliikmega pole mingit seost lahendite ning lineaarliikme kordaja ja vabaliikme vahel võrdub taandatud ruutvõrrandi lahendite korrutis vabaliikmega ja lahendite summa on võrdne lineaarliikme kordaja vastandarvuga

12 / 16

Ruutvõrrandi graafiline lahendamine tähendab seda, et

joonestatakse parabool ja leitakse graafiku ja y-telje lõikepunkti y koordinaat kontrollitakse, kas parabool avaneb allapoole või ülespoole joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja x-telje lõikepunktide x koordinaadid joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja y-telje lõikepunktide x koordinaat joonestatakse parabool ning leitakse graafiku ja x-telje lõikepunktide y koordinaadid

13 / 16

Võrrandi (x – 5)² = 0

lahendihulk on tühi hulk (arvu ruut ei saa null olla) lahendiks on iga 5-st väiksem arv lahendiks on iga 5-st suurem arv lahendiks on 5 (kahekordne lahend) lahendiks on arv 0

14 / 16

Võrrandi 3(2x – 1)(2 + x) = 0 lahendid on

-0,5 ja 2 -1,5 ja 6 0,5 ja (-2) 1 ja (-2) 1 ja (-2)

15 / 16

Võrrandil -5x² = -25

on kaks erinevat lahendit on üks lahend pole ühtegi lahendit on lõpmata palju lahendeid

16 / 16

Võrrandil x² + 3x + 10 = 0 pole reaalarvulisi lahendeid, sest

kõik kordajad on positiivsed võrrandi diskriminant on negatiivne lineaarliikme x kordaja on paaritu arv vabaliige on positiivne võrrandi diskriminant on positiivne

Uuesti Edasi