Lineaarvõrratused

1 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

saame mittekehtiva võrratuse jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse lahendihulk muutub võrratuse märk vastupidiseks

2 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x < 4

3 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

2 0 1 3 –1

4 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 3. reas Viga on 2. reas Viga on 4. reas Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 1. reas

5 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed Ei saa Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid

6 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Mõnikord võib Jah, võib küll Ei või, sest see on mõttetu Ei või, sest see arv on liiga väike Ei või, sest see arv on liiga suur

7 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

2, 3 ja 4 kõik 4-st suuremad algarvud 1, 2 ja 3 2 ja 3

8 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse märk vastupidiseks jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse lahendihulk saame mittekehtiva võrratuse

9 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

1, 2 ja 3 Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud 2 ja 3 1, 2, 3 ja 4 0, 1, 2, 3 ja 4

10 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks Jah, neil on ühine lahendihulk Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid

11 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Jah, ühine lahend on x = 4 Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Ühtegi ühist lahendit ei ole

12 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv

13 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv Võrratuse lahendiks sobib ainult 0

14 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3 Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Sellist teisendust polegi olemas

15 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

3 + p > 5 2 + 3 = 5 2² = 4 4 - 1 = 2 2c = 8

16 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Jah, sest neil on ühine lahendihulk Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud

17 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Maari lahendas võrratuse õigesti Esimene viga on 1. reas Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Esimene viga on 3. reas Esimene viga on 4. reas

18 / 22