RING JA RINGJOON

Ringjoone kõik punktid asetsevad ringjoone keskpunktist ühel ja samal kaugusel.

142

Ringjoone raadiuseks nimetatakse ringjoone keskpunkti ja ringjoone mistahes punktiga ühendatud lõiku (ja ka selle lõigu pikkust).

Raadiust tähistatakse tähega r.

Lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab kahte ringjoone punkti, nimetatakse ringjoone diameetriks.

Diameetrit tähistatakse tähega d ning see on raadiusest kaks korda pikem: d = 2 ∙ r

 

Ringjoon ja selle pikkus

Juba kauges minevikus märkasid teadlased, et iga ringjoone pikkus on kindel arv kordi pikem selle diameetrist. Seda arvu tähistati kreeka väiketähega π (loe: pii). Arv π on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd, mille mõned esimesed kohad on sellised:

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

Funktsioonid ja nende graafikud

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid

alates 4.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Tasandilised kujundid

alates 2.90 €
Gümnaasium, 9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Kirjalik liitmine

alates 1.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine ja lahutamine 20 piires

alates 4.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine eelkoolile

alates 1.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Algebralised murrud

alates 5.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

II kooliastme matemaatika reeglite kordamine

alates 4.90 €
4. klass, 5. klass, 6. klass, Iseõppijale, Matemaatika

8. klassi matemaatika teooriavideod

alates 4.90 €
8. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Peastarvutamine I kooliastmele

alates 2.90 €
1. klass, 2. klass, 3. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Lahutamine 20 piires

alates 2.90 €
1. klass, 2. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruumilised kujundid

alates 3.90 €
Gümnaasium, 9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutjuur, tehted ruutjuurtega

alates 0.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks

alates 2.90 €
Gümnaasium, Iseõppijale, Matemaatika

Funktsioonide graafikud

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Liitmine ja lahutamine 10 piires

alates 4.90 €
1. klass, Eelkool, Iseõppijale, Matemaatika

Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded

alates 1.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Ratsionaalavaldised

alates 6.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

Hariliku murru kordamine

alates 2.90 €
9. klass, Iseõppijale, Matemaatika

π = 3,141592653589793238462643383…

Ülesannete lahendamisel kasutame selle ligikaudset väärtust: π≈3,14.

Arvu π abil saame ringjoone pikkuse ehk ringi ümbermõõdu arvutamise valemi:

143

Et ringjoone diameeter on raadiusest kaks korda pikem, võime valemile anda ka sellise kuju:

144

N: Arvutame ringjoone pikkuse, kui ringi raadius on 5 cm.

C ≈ 2 • 3,14 • 5 = 31,4 (cm)

Vastus. Ringjoone pikkus on 31,4 cm.

Video arvu π saamisest:

 

Ring ja ringi pindala

Ringi moodustab ringjoone sees olev tasandi osa koos ringjoonega.

146

Ringjoone raadius ja diameeter on ühtlasi ringi raadius ja diameeter.

Ringi pindala arvutamiseks tuleb π korrutada raadiuse ruuduga.

145

N: Arvutame ringi pindala, kui ringi raadius on 5 cm.

S ≈ 3,14 • 52 = 78,5 (cm2)

Vastus. Ringi pindala on 78,5 cm2.

Ingliskeelne video ringi pindala valemi tuletamisest:

Sektordiagramm

Sektordiagramm on diagramm, milles arve kujutavad ringi sektorid. Sektordiagrammi kasutatakse peamiselt protsentide kujutamiseks.

Kui joonestada ringile kaks raadiust, jagavad need ringi kaheks osaks. Mõlemat osa nimetatakse ringi sektoriks.

147

Ring moodustab täispöörde. Täispööre on 360o.

Osa ringist saame väljendada protsentides.

1%-le täispöördest vastab 360o : 100 = 3,6o.

N: Pildil näide sektordiagrammist:

148

N: Teises näites saab valida rippmenüüst erineva poiste ja tüdrukute arvu klassis, kus on kokku 24 õpilast. Vastavalt valitud andmetele muutub nuppu vajutades diagramm.

Näite vaatamiseks vajuta siia.

Harjuta ülesandeid ringjoone pikkuse, ringi pindala ja sektordiagrammi kohta

Kordavad testid ringi ja ringjoone kohta:

Ringjoone puutuja

Ringjoone puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega.

149

Ringjoone puutujate lõikepunkt on puutepunktidest võrdsel kaugusel.

Alloleval joonisel lõik AM = BM.

150

See artikkel on retsenseerimata.
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!
00:00