Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Numbrilised seosed
xy-koordinaatsüsteem
Funktsioonid ja nende graafikud
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
Ruutjuur, tehted ruutjuurtega
Funktsioonide graafikud
Liitmine ja lahutamine 20 piires
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Kirjalik liitmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine ja lahutamine 10 piires
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Tasandilised kujundid
Algebralised murrud
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutvõrrand
Ruumilised kujundid
Funktsioonide graafikute lõikepunktide leidmine
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!