Pöördkeha ruumala
Kui tegemist on pöördkehaga, siis tema ristlõikeks mistahes kohal on ring, kusjuures ringi raadius r = f(x) ja S(x) = r2 =
[f(x)]2.
Pöörelgu keha ümber x–telje ja asetsegu keha tasandite x = a ja x = b vahel, siis pöördkeha ruumala avaldub järgmiselt: .
Kui aga ümber x –telje pöörleb kujund, mida piiravad jooned y = f (x), y = g(x) , x = a ja x = b, siis tekkinud kahe pinna vahelise pöördkeha ruumala (vt ka järgnevat joonist) on leitav järgmise eeskirja järgi:
Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:
Ruutvõrrandi abil lahenduvad tekstülesanded
Geomeetria
Harjutusülesandeid matemaatika riigieksamiks
Ruutvõrrand
Numbrilised seosed
Peastarvutamine eelkoolile
Ruutvõrrandi mõiste, ruutvõrrandi lahendivalem, ruutvõrrandi liigid
II kooliastme matemaatika reeglite kordamine
Ratsionaalavaldised
Algebralised murrud
Ruumilised kujundid
Kirjalik liitmine
Üksliikmed, hulkliikmed ja tehted nendega
Funktsioonide graafikud
Kirjalik lahutamine
8. klassi matemaatika teooriavideod
Liitmine 10 piires
Liitmine ja lahutamine 10 piires
Tasandilised kujundid
Liitmine 20 piires
Näide
Ülesanne
Leia pöördkeha ruumala, mis tekib kui ümber x-telje pöörleb kujund, mida piiravad x-telg ning jooned
y = x2 + 1, x = 0 ja x = 1.
Tee eelnevalt joonis.
Vastus: pöörlema hakkab selline kujund
Näide:
Märkasid viga? Anna sellest teada ja teeme TaskuTarga koos paremaks!