Lineaarvõrratused

1 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x ≤ 4 on ühiseid lahendeid?

Ühtegi ühist lahendit ei ole Ühised lahendid on kõik 4-st suuremad arvud Ühiseid lahendeid on lõpmata palju Ühised lahendid on kõik 4-st väiksemad arvud Jah, ühine lahend on x = 4

2 / 22

Arvud 3 ja 4 kuuluvad ühe võrratuse lahendihulka ja ka teise võrratuse lahendihulka. Kas selle põhjal võib teha järelduse, et mõlema võrratuse lahendihulgad on täpselt ühesugused?

Ei saa Saab küll, sest lahendihulkades on võrdseid lahendeid Saab küll, sest mõlemad lahendid on positiivsed arvud Kui võrratustel on juba kaks ühist lahendit, siis võib oletada, et ühiseid lahendeid on rohkem. Seega lahendihulgad on võrdsed

3 / 22

Kas võrratused 3x > 12 ja –4x < –16 on samaväärsed?

Jah, sest arv 10 kuulub mõlema võrratuse lahenduhulka Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid Ei, sest võrratustes on erinevad võrratusemärgid Ei, sest teises võrratuses on negatiivsed arvud Jah, sest neil on ühine lahendihulk

4 / 22

Kas võrratused 3x > 9 ja 4x > 12 on samaväärsed?

Jah, neil on ühine lahendihulk Jah, sest mõlemal võrratusel on üks ja sama võrratuse märk (>) Jah, sest võrratused on ühesuguse kujuga (ax > b) Ei, sest arv 0 ei sobi kummagi võrratuse lahendiks Ei, sest neil pole ühiseid lahendeid

5 / 22

Võrratuse –4x > 20 mõlema poole jagamisel (–4)-ga saame võrratuse

x > –20 x < –20 x < –5 x < 20 x > –5

6 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x < 4 on ühiseid lahendeid?

Ainuke ühine lahend on x = –4 Kõik lahendid on ühiseid Ainuke ühine lahend on x = 0 Ühiseid lahendeid ei ole Ainuke ühine lahend on x = 4

7 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 < 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 0 Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv

8 / 22

Maari lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x + 5 nii: 1) –6x + 9 < x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Maari lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Esimene viga on 1. reas Maari lahendas võrratuse õigesti Maari lahendas valesti, esimene viga on 2. reas Esimene viga on 4. reas Esimene viga on 3. reas

9 / 22

Võrratuse 3c ≤ 12 positiivsed täisarvulised lahendid on

Sobivad kõik 4-st suuremad täisarvud 0, 1, 2, 3 ja 4 2 ja 3 1, 2 ja 3 1, 2, 3 ja 4

10 / 22

Kas võrratuse mõlemat poolt võib korrutada arvuga 23998338?

Mõnikord võib Ei või, sest see on mõttetu Ei või, sest see arv on liiga suur Ei või, sest see arv on liiga väike Jah, võib küll

11 / 22

Võrratuse 4m < 17 algarvulised lahendid on

kõik 4-st suuremad algarvud 2 ja 3 1, 2 ja 3 2, 3 ja 4

12 / 22

Timo lahendas võrratuse –3(2x + 3) < –x + 5 nii: 1) –6x – 9 < –x + 5 2) –6x + x < 5 + 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Timo lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Viga on 2. reas Viga on 4. reas Viga on 1. reas Timo lahendas võrratuse õigesti Viga on 3. reas

13 / 22

Võrratuse ⅜ · x > 0 lahenditeks sobivad arvud

x > ⅜ x > 0 x ≥ ⅜ x < 0 x ≥ 0

14 / 22

Missugune arvudest X = {–1; 0; 1; 2; 3} ei sobi võrratuse 2x < 5 lahendiks?

0 –1 1 2 3

15 / 22

Kas võrratustel x ≥ 4 ja x > 4 on ühiseid lahendeid?

Ühised lahendid on piirkonnas x > 4 Ühised lahendid on piirkonnas x < 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≤ 4 Ühised lahendid on piirkonnas x ≥ 4

16 / 22

Kui võrratuse mõlemalt poolt lahutada üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk jääb võrratuse märk samaks saame mittekehtiva võrratuse muutub võrratuse märk vastupidiseks

17 / 22

Missuguse teisenduse abil saadakse võrratusest x – 3 < 2 võrratus x < 5?

Võrratuse pooled jagatakse 3-ga Sellist teisendust polegi olemas Võrratuse pooled korrutatakse 3-ga Võrratuse mõlemale poolele liidetakse arv 3 Võrratuse mõlemalt poolelt lahutatakse arv 3

18 / 22

Missugune järgmistest kirjutistest on võrratus?

3 + p > 5 2² = 4 2c = 8 2 + 3 = 5 4 - 1 = 2

19 / 22

Andre lahendas võrratuse 3(–2x + 3) < x – 5 nii: 1) –6x + 9 < x – 5 2) –6x – x < –5 – 9 3) –7x < –14 4) x > 2
Kas Andre lahendus on õige? Kui ei, siis mitmendas reas on esimene viga?

Juku lahendas võrratuse õigesti Viga on 4. reas Viga on 3. reas Viga on 2. reas Viga on 1. reas

20 / 22

Leia võrratuse 3x – 6 > –2x + 4 lahendihulk

x < 2 x > 2 x < 3 x > 3

21 / 22

Kui võrratuse mõlema poolega liita üks ja sama arv, siis

muutub võrratuse lahendihulk saame mittekehtiva võrratuse jääb võrratuse märk samaks muutub võrratuse märk vastupidiseks

22 / 22

Missuguse järelduse saad teha, kui võrratuse lahendamisel muutujad koonduvad ja tekib võrratus 0 > 7?

Võrratuse lahenditeks sobivad kõik negatiivsed arvud Võrratuse lahendiks sobib ainult 1 Esialgse võrratuse lahendiks sobib iga arv Võrratuse lahenditeks sobivad kõik positiivsed arvud Esialgse võrratuse lahendiks ei sobib ükski arv