ALGARVUD JA KORDARVUD

Naturaalarvu, mis jagub ainult kahe arvuga, s.o.arvuga 1 ja iseendaga, nimetatakse algarvuks (näiteks, 2,3,5,7).

Naturaalarvu, millel on rohkem kui kaks jagajat, nimetatakse kordarvuks (näiteks 4,6,8,9,10).

Arv 1 ei ole ei algarv ega kordarv, sest tal on ainult üks jagaja (jagub ainult iseendaga).

Arvu jagajateks nimetatakse arve, millega antud arv jagub.

Kõik arvud, millega antud arv jagub, on selle arvu tegurid. Näiteks jagub 8 arvudega 1, 2 , 4, 8 ehk siis on need arvu 8 tegurid.

Antud arvu algarvulisi tegureid omavahel korrutades saame antud arvu uusi tegureid. Antud arvu kordsed on kõik need arvud, mis antud arvuga jaguvad. Järelikult jaguvad kõik mingi arvu kordsed selle arvuga.

Algarve on lõpmatult palju. Suuremate arvude puhul võib olla keeruline otsustada, kas tegemist on algarvu või kordarvuga.

Näide: Veendu, et arvud 36 ja 243 on arvu 3 kordsed.

Sulle võivad huvi pakkuda need õppematerjalid:

36= 3·12

243=240+3=3·80+3=3(80+1)=81·3

K: 36:3=12

243:81=3

Algarvude tabel:

Algarvude tabel

2	131	307	491	691	911	1117	1361	1579	1811
3	137	311	499	701	919	1123	1367	1583	1823
5	139	313	503	709	929	1129	1373	1597	1831
7	149	317	509	719	937	1151	1381	1601	1847
11	151	331	521	727	941	1153	1399	1607	1861
13	157	337	523	733	947	1163	1409	1609	1867
17	163	347	541	739	953	1171	1423	1613	1871
19	167	349	547	743	967	1181	1427	1619	1873
23	173	353	557	751	971	1187	1429	1621	1877
29	179	359	563	757	977	1193	1433	1627	1879
31	181	367	569	761	983	1201	1439	1637	1889
37	191	373	571	769	991	1213	1447	1657	1901
41	193	379	577	773	997	1217	1451	1663	1907
43	197	383	587	787	1009	1223	1453	1667	1913
47	199	389	593	797	1013	1229	1459	1669	1931
53	211	397	599	809	1019	1231	1471	1693	1933
59	223	401	601	811	1021	1237	1481	1697	1949
61	227	409	607	821	1031	1249	1483	1699	1951
67	229	419	613	823	1033	1259	1487	1709	1973
71	233	421	617	827	1039	1277	1489	1721	1979
73	239	431	619	829	1049	1279	1493	1723	1987
79	241	433	631	839	1051	1283	1499	1733	1993
83	251	439	641	853	1061	1289	1511	1741	1997
89	257	443	643	857	1063	1291	1523	1747	1999
97	263	449	647	859	1069	1297	1531	1753	2003
101	269	457	653	863	1087	1301	1543	1759	2011
103	271	461	659	877	1091	1303	1549	1777	2017
107	277	463	661	881	1093	1307	1553	1783	2027
109	281	467	673	883	1097	1319	1559	1787	2029
113	283	479	677	887	1103	1321	1567	1789	2039
127	293	487	683	907	1109	1327	1571	1801	2053

Tabeli allikas: matemaatika.edu.ee/sisu/0009/tabel.html

Mäng algarvude kohta. King kong.

http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=60#.ULz9waV3vfs

JAGUVUSE TUNNUSED. JAGUVUS 2, 5 JA 10-GA

Selleks, et kindlaks teha, kas üks arv jagub teisega, on vaja tunda jaguvuse tunnuseid.

JAGUVUS 3 JA 9-GA

Harjutus. Jaguvuse tunnused.

www.sluha.pri.ee/stuff/matemaatika/oppematerjal/5.klass/

KORDARVU LAHUTAMINE ALGTEGURITEKS

Iga kordarvu saab esitada algarvude korrutisena. Väiksemaid arve saab algteguriteks lahutada proovimise teel, kuid suuremate arvude puhul lihtsustab algteguriteks lahutamist tegurite lahutamine tulbas.

Näide: Lahutame algteguriteks arvu 1575

Harjutus. Algteguriteks lahutamine.

www.sluha.pri.ee/stuff/matemaatika/oppematerjal/5.klass/

ARVUDE ÜHISTEGURID

Antud arvude ühistegur on arv, millega jagub iga antud arv.

Arvude ühistegurit on lihtne leida, kui kirjutame välja antud arvude kõik tegurid ning seejärel otsustame, millised neist on arvudele ühised. Väikeste arvude puhul saame ühistegurid leida proovimise teel, suuremate puhul tuleb arvud lahutada algteguriteks.

Antud arvude suurim ühistegur on suurim arv, millega iga antud arv jagub.

Kui antud arvud jaguvad kõige väiksemaga nende hulgast, siis see arv ongi nende arvude suurim ühistegur.

Näide: 4; 12; 24. Kuna kõik jaguvad 4-ga, siis ongi 4 nende suurimaks ühisteguriks.

Mõnedel arvudel on ainsaks ühisteguriks arv 1 ja selliseid arve nimetatakse ühisteguriteta arvudeks.

ARVUDE ÜHISKORDSED

Antud arvude ühiskordseks nimetatakse arvu, mis jagub iga antud arvuga. Antud arvudel on lõpmatult palju ühiskordseid, kõige enam vajatakse aga vähimat neist. Vähimaks ühiskordseks nimetatakse vähimat nullist erinevat arvu, mis jagub iga antud arvuga. Väikeste arvude korral on ühiskordsete leidmine lihtne ka peast, kuid suuremate korral tuleb arvud lahutada algteguriteks.

Kui antud arvudest üks (suurim neist) jagub ülejäänud arvudega, siis see arv on nende arvude vähim ühiskordne. Vahel on kasulik väikeste arvude korral antud arvudest suurima korrutamisel kordamööda arvudega 2,3,4,5.., kuni saame arvu, mis jagub ülejäänud arvudega.